Abstract: Интегралы Фейера конечных мер на прямой и нормы отклонений от предела в эргодической теореме фон Неймана с непрерывным време- нем вычисляются фактически по одним и тем же формулам (интегри- рованием ядер Фейера) – так что сама эта эргодическая теорема явля- ется утверждением об асимптотике роста интегралов Фейера в точке 0 спектральной меры соответствующей динамической системы. Это дает возможность перерабатывать известные оценки скоростей сходимости в эргодической теореме фон Неймана в оценки интегралов Фейера в точке для конечных мер: например, мы получаем естественные крите- рии степенного роста и степенного убывания этих интегралов. И на- оборот, имеющиеся в литературе многочисленные оценки уклонений интегралов Фейера в точке позволяют получать новые оценки скоро- стей сходимости в этой эргодической теореме.

Cite: Качуровский А.Г.
Интегралы Фейера и эргодическая теорема фон Неймана с непрерывным временем
Записки научных семинаров ПОМИ. 2018. Т.474. С.171-182. MathNet

Translated: Kachurovskii A.G.
The Fejér Integrals and the Von Neumann Ergodic Theorem with Continuous Time
Journal of Mathematical Sciences (United States). 2020. V.251. N1. P.111-118. DOI: 10.1007/s10958-020-05070-y Scopus РИНЦ OpenAlex

Identifiers:

MathNet:

znsl6676

Citing: Пока нет цитирований