Abstract: Давно известно любопытное совпадение поведения эргодических средних и (обращенных) мартингалов. За последние 50 лет было предложено по меньшей мере пять различных подходов к построению унифицирующей теории: М. Джерисоном (1955), Ж.-К. Рота (1961), А. и К. Ионеску-Тулча (1963), А.М. Вершиком (1960-е) и А.Г. Качуровским (1998). Цель обзора — дать сравнительное описание всех этих подходов, особо сосредоточившись на пятом, принадлежащем автору и во всех деталях ранее не публиковавшемся. Кроме того, проведенный в обзоре сравнительный анализ привел к появлению нового, уже шестого по общему счету подхода.

Cite: Качуровский А.Г.
Единые теории, унифицирующие эргодические средние и мартингалы
Труды Математического института имени В.А. Стеклова. 2007. Т.256. С.172-200. РИНЦ MathNet

Translated: Kachurovskii A.G.
General theories unifying ergodic averages and martingales
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2007. V.256. N1. P.160-187. DOI: 10.1134/s0081543807010099 Scopus РИНЦ OpenAlex

Identifiers:

Elibrary:	9482614
MathNet:	tm461

Citing:

DB	Citing
Elibrary	5