Abstract: Для линейного уравнения акустики ставится и изучается лучевая постановка обратной задачи об определении трех неизвестных переменных коэффициентов, входящих в это уравнение. Предполагается, что искомые коэффициенты отличаются от заданных постоянных только внутри некоторой ограниченной области. На границе этой области располагаются точечные импульсные источники и приемники акустических сигналов. Временной импульс измеряется в приемниках в некоторой окрестности момента прихода сигнала от источника в приемник. Показывается, что эта информация позволяет однозначно найти все три искомых коэффициента. Алгоритмически исходная задачи распадается на три последовательно решаемые задачи. Одна из них, об определении скорости звука, является хорошо известной обратной кинематической задачей, две другие приводят к одной и той же задаче интегральной геометрии на семействе геодезических линий, определяемых скоростью звука.

Cite: Романов В.Г.
Лучевая постановка задачи акустической томографии
Доклады Академии наук. Серия: Математика, информатика, процессы управления. 2022. Т.505. №4. С.50--55. DOI: 10.31857/S2686954322040142 РИНЦ OpenAlex

Translated: Romanov V.G.
Ray statement of the acoustic tomography problem
Doklady Mathematics. 2022. V.106. N1. P.254-258. DOI: 10.1134/S1064562422040147 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Apr 27, 2022
Accepted:	May 24, 2022

Identifiers:

Elibrary:	49344497
OpenAlex:	W4390997510

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: