Полоидально-тороидальное разложение соленоидальных векторных полей в шаре

Полоидально-тороидальное разложение соленоидальных векторных полей в шаре Full article

Journal

Сибирский журнал индустриальной математики
ISSN: 1560-7518

Output data

Year: 2019, Volume: 22, Number: 3, Pages: 74-95 Pages count : 22 DOI: 10.33048/sibjim.2019.22.307

Tags

соленоидальные, тороидальные и полоидальные векторные поля, представление Ми, векторные сферические гармоники, полиномы Цернике

Authors

Казанцев С.Г. ¹ , Кардаков В.Б. ²

Affiliations

1	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
2	Новосибирский Государственный архитектурно-строительный университет

Изучается полиномиальная ортогональная базисная система векторных полей в шаре, которая соответствует разложению Гельмгольца и подразделяется на три части: потенциальную, гармоническую и соленоидальную. Показано, что разложение соленоидального векторного поля по этому базису является полоидально-тороидальным разложением (представлением Ми). При этом тороидальными потенциалами являются полиномы Цернике, а полоидальными потенциалами — обобщенные полиномы Цернике. Полиномиальную систему тороидальных и полоидальных векторных полей в шаре можно использовать при решении практических задач, в частности для представления геомагнитного поля в ядре Земли.

Казанцев С.Г. , Кардаков В.Б.
Полоидально-тороидальное разложение соленоидальных векторных полей в шаре
Сибирский журнал индустриальной математики. 2019. Т.22. №3. С.74-95. DOI: 10.33048/sibjim.2019.22.307 OpenAlex

Kazantsev S.G. , Kardakov V.B.
Poloidal-Toroidal Decomposition of Solenoidal Vector Fields in the Ball
Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2019. V.13. N3. P.480-499. DOI: 10.1134/S1990478919030098 Scopus OpenAlex

OpenAlex:

W4236258244

DB	Citing
OpenAlex	1