Abstract: Вводится понятие A-нумерации, которое служит обобщением классического понятия нумерации. На рассматриваемые объекты переносятся все понятия, введенные для обычных нумераций, и исследуется проблема существования позитивных и разрешимыхвычислимыхA-нумерацийдляестественных семейств множеств, e-сводящихся к фиксированному множеству. Доказано, что любое семейство с наибольшим по включению множеством, имеющее вычислимую A-нумерацию, имеет и позитивную вычислимую A-нумерацию. Кроме того, для определенных семейств строится разрешимая (даже однозначная) вычислимая всюду определенная A-нумерация в случае, когда A низкое множество; рассматривается также релятивизация, содержащая случаи всех тотальных множеств (которые фактически соответствуют вычислимости с обычным оракулом).

Cite: Калимуллин И.Ш. , Пузаренко В.Г. , Файзрахманов М.Х.
Позитивные представления семейств относительно e-оракулов
Сибирский математический журнал. 2018. Т.59. №4. С.823-833. DOI: 10.17377/smzh.2018.59.407

Translated: Kalimullin I.S. , Puzarenko V.G. , Faizrahmanov M.K.
Positive Presentations of Families Relative to e-Oracles
Siberian Mathematical Journal. 2018. V.59. N4. P.648-656. DOI: 10.1134/S0037446618040079 WOS Scopus OpenAlex

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: