Abstract: Изучаются обобщенные скобки Лейбница, заданные на координатной алгебре n-мерной сферы. В случае одномерной сферы показано, что любая такая скобка является скобкой векторного типа. Любая йорданова скобка, заданная на координатной алгебре двумерной сферы, является обобщенной скобкой Пуассона. На координатной алгебре сферы нечетной размерности можно задать йорданову скобку, дубль Кантора которой является простой йордановой супералгеброй. С использованием таких супералгебр построены примеры простых абелевых йордановых супералгебр, нечетная часть которых является конечнопорожденным проективным модулем ранга 1 с любым числом порождающих. Аналогичный результат имеет место для декартова произведения сферы четной размерности и аффинной прямой. В частности, для случая двумерной сферы полученная йорданова супералгебра исключительная. Построенные супералгебры являются новыми примерами простых йордановых супералгебр .

Cite: Желябин В.Н. , Захаров А.С.
Супералгебры йордановых скобок, определенные n-мерной сферой
Сибирский математический журнал. 2020. Т.61. №4. С.803-822. DOI: 10.33048/smzh.2020.61.407 РИНЦ OpenAlex

Translated: Zhelyabin V.N. , Zakharov A.S.
The Superalgebras of Jordan Brackets Defined by the n-Dimensional Sphere
Siberian Mathematical Journal. 2020. V.61. N4. P.632-647. DOI: 10.1134/S0037446620040072 WOS Scopus OpenAlex

Dates:

Submitted:	Dec 16, 2019
Accepted:	Jul 17, 2020

Identifiers:

Elibrary:	43884075
OpenAlex:	W3111181403

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: