Abstract: Линейный оператор T, действующий в локально солидной векторной решетке (E,τ), называется: лебеговым оператором, если Txα τ → 0 для любой сети xα ↓ 0 в E; KB-оператором, если для всякой τ-ограниченной возрастающей сети xα вE+ существуетx ∈ E такой,чтоTxα τ → Tx;квази KB-оператором, если он переводит τ-ограниченные возрастающие сети в E+ в τ-фундаментальные; оператором Леви, если для всякой τ-ограниченной возрастающей сети xα в E+ существует x ∈ E такой, что Txα o → Tx; оператором квази Леви, если T переводит τ-ограниченные возрастающие сети в E+вo-фундаментальные.Вданнойзаметке рассматривается проблема мажорирования операторов в локально солидных решетках с помощью квази KB-операторов и операторов квази Леви. Кроме того, исследуются некоторые свойства операторов Лебега, Леви и KB-операторов. В частности, установлено, что пространство операторов Лебега является подалгеброй алгебры всех регулярных операторов.

Cite: Горохова С.Г. , Емельянов Э.Ю.
Об операторах, мажорируемых операторами Канторовича - Банаха и операторами Леви в локально солидных решетках
Владикавказский математический журнал (Vladikavkaz Mathematical Journal). 2022. Т.24. №3. С.55-61. DOI: 10.46698/f5525-0005-3031-h Scopus РИНЦ OpenAlex

Translated: Gorokhova S.G. , Emelyanov E.Y.
On operators dominated by the Kantorovich-Banach and Levi operators in locally solid lattices.
Siberian Mathematical Journal. 2023. V.64. N3. P.720-724. DOI: 10.1134/S0037446623030199 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Oct 10, 2021
Accepted:	Mar 4, 2023
Published print:	May 24, 2023
Published online:	May 24, 2023

Identifiers:

Scopus:	2-s2.0-85140245577
Elibrary:	49464495
OpenAlex:	W4296955378

Citing:

DB	Citing
Scopus	3
Elibrary	2

Altmetrics: