Abstract: Спектром ω(G) конечной группы G называется множество порядков её элементов. Доказывается следующее достаточное условие неразрешимости: если среди простых делителей порядка группы G найдётся четыре различных простых числа, таких что ω(G) содержит все их попарные произведения, но не содержит никакое произведение трёх из этих чисел, то G неразрешима. С использованием этого результата показывается, что при q⩾8 и q≠32 прямой квадрат Sz(q)×Sz(q) простой исключительной группы Сузуки Sz(q) однозначно задаётся своим спектром в классе конечных групп, а для группы Sz(32)×Sz(32) есть ровно четыре конечных группы с тем же спектром.

Cite: Ван Д. , Васильев А.В. , Гречкосеева М.А. , Журтов А.Х.
Условие неразрешимости конечной группы и распознавание прямых квадратов простых групп
Алгебра и логика. 2022. Т.61. №4. С.424-442. DOI: 10.33048/alglog.2022.61.403 РИНЦ

Translated: Wan Z. , Vasil'ev A.V. , Grechkoseeva M.A. , Zhurtov A.K.
A criterion for nonsolvability of a finite group and recognition of direct squares of simple groups
Algebra and Logic. 2022. V.61. N4. P.288-300. DOI: 10.1007/s10469-023-09697-z WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Feb 1, 2022
Published print:	Apr 1, 2023

Identifiers:

Elibrary:

50464754

Citing:

DB	Citing
Elibrary	1

Altmetrics: