Abstract: Рассмотрена обратная задача определения коэффициента при нелинейном члене уравнения, главная часть которого представляет собой волновой оператор. Изучены свойства решения прямой задачи, в частности, установлено существование и единственность ограниченного решения в окрестности характеристического конуса, выписана структура этого решения. Задача нахождения неизвестной функции сведена к задаче интегральной геометрии на семействе прямых с весовой функцией, инвариантной относительно вращений вокруг некоторой фиксированной точки. Установлена единственность решения обратной задачи и предложен алгоритм восстановления искомой функции.

Cite: Романов В.Г. , Бугуева Т.В.
Обратная задача для нелинейного волнового уравнения
Сибирский журнал индустриальной математики. 2022. Т.25. №2. С.83-100. DOI: 10.33048/SIBJIM.2022.25.206 РИНЦ

Translated: Romanov V.G. , Bugueva T.V.
Inverse problem for a nonlinear wave equation
Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2022. V.16. N2. P.333–348. DOI: 10.1134/S1990478922020132 Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Dec 16, 2021
Accepted:	Jan 13, 2022

Identifiers:

Elibrary:

49961055

Citing:

DB	Citing
Elibrary	12

Altmetrics: