Свойства критических ветвящихся случайных блужданий на прямой при условии невырождения Full article
| Journal |
Дискретная математика
ISSN: 0234-0860 |
||
|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2023, Volume: 35, Number: 1, Pages: 107-127 Pages count : 21 DOI: 10.4213/dm1709 | ||
| Tags | ветвящееся случайное блуждание на прямой, ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона, точечный процесс на прямой, критический ветвящийся процесс, предельные теоремы, редуцированные генеалогические деревья | ||
| Authors |
|
||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Омский филиал ФГБУН «Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН». | FWNF-2022-0003 |
Abstract:
Исследуется управляемое точечным процессом критическое ветвящееся случайное блуждание на прямой с дискретным временем. Размеры последовательных поколений образуют стандартный критический процесс Гальтона–Ватсона с одним типом частиц. Координаты частиц интерпретируются как веса вершин на генеалогическом дереве случайного блуждания. При удалении из генеалогического дерева ветвей, не доходящих до уровня n, получается редуцированное дерево. Описана асимптотика двух первых моментов числа вершин и суммы весов вершин на разных уровнях редуцированных деревьев при условии невырождения процесса. Получен ряд предельных теорем для весов частиц в ветвящемся случайном блуждании при условии его невырождения к моменту времени n.
Cite:
Топчий В.А.
Свойства критических ветвящихся случайных блужданий на прямой при условии невырождения
Дискретная математика. 2023. Т.35. №1. С.107-127. DOI: 10.4213/dm1709 РИНЦ OpenAlex
Свойства критических ветвящихся случайных блужданий на прямой при условии невырождения
Дискретная математика. 2023. Т.35. №1. С.107-127. DOI: 10.4213/dm1709 РИНЦ OpenAlex
Dates:
| Submitted: | Apr 18, 2022 |
| Published print: | Feb 28, 2023 |
| Published online: | Feb 28, 2023 |
Identifiers:
| Elibrary: | 60846056 |
| OpenAlex: | W4322704701 |
Citing:
Пока нет цитирований