Abstract: Настоящая статья касается понятия слабой о-минимальности, введенного М. Дикманном и первоначально глубоко исследованного Д. Макферсоном, Д. Маркером и Ч. Стейнхорном. Слабая о-минимальность является обобщением понятия о-минимальности, введенного А. Пиллэем и Ч. Стейнхорном в серии совместных статей. Как известно, упорядоченное поле вещественных чисел является примером о-минимальной структуры. В настоящей работе мы продолжаем исследование теоретико-модельных свойств о-минимальных и слабо о-минимальных структур. В частности, мы вводим понятие почти 1-транзитивности в линейно упорядоченных структурах и исследуем его свойства. Описаны почти 1-транзитивные о-минимальные и слабо о-минимальные линейные порядки. Установлено, что почти 1-транзитивный слабо о-минимальный линейный порядок изоморфен конечному числу конкатенаций почти 1-транзитивных о-минимальных линейных порядков. Исследованы свойства обогащений семейств почти 1-транзитивных линейно упорядоченных теорий. Найдены значения рангов для семейств почти 1-транзитивных о-минимальных и слабо о-минимальных линейных порядков. Найден критерий сохранения почти 1-транзитивности и слабой о-минимальности для обогащения почти 1-транзитивной слабой о-минимальной теории произвольным одноместным предикатом. Установлена плотная упорядоченность почти 1-транзитивной слабо о-минимальной теории, являющейся почти омега-категоричной.

Cite: Кулпешов Б.Ш. , Судоплатов С.В.
Почти 1-транзитивность в линейно упорядоченных структурах
Вестник Казахстанско-Британского технического университета. 2023. Т.20. №1. С.6-13. DOI: 10.55452/1998-6688-2023-20-1-6-13 РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Feb 15, 2023
Accepted:	Mar 15, 2023
Published print:	Apr 4, 2023
Published online:	Apr 4, 2023

Identifiers:

Elibrary:	61175496
OpenAlex:	W4362509378

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: