Abstract: Рассматривается вопрос численного дифференцирования функций с большими градиентами в области экспоненциального пограничного слоя. Тема исследования актуальна, так как применение к таким функциям классических полиномиальных разностных формул для производных в случае равномерной сетки приводит к неприемлемым погрешностям, если возмущающий параметр ε соизмерим с шагом сетки. Формула численного дифференцирования с заданным числом узлов в сеточном шаблоне строится на подынтервалах, покрывающих исходный интервал. Проведен анализ точности формул численного дифференцирования на сетке Бахвалова, широко применяемой при построении разностных схем для сингулярно возмущенных задач. Для исходной функции одной переменной использовано представление в виде суммы регулярной и погранслойной составляющих на основе декомпозиции Шишкина для решения сингулярно возмущенной задачи. Ранее такая декомпозиция применялась для обоснования сходимости разностных схем. Получена оценка погрешности классических полиномиальных формул численного дифференцирования на сетке Бахвалова...

Cite: Задорин А.И.
Анализ формул численного дифференцирования на сетке Бахвалова при наличии пограничного слоя
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2023. Т.63. №2. С.218-226. DOI: 10.31857/S0044466923020163 РИНЦ OpenAlex

Translated: Zadorin A.I.
Analysis of Numerical Differential Formulas on a Bakhvalov Mesh in the Presence of a Boundary Layer
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2023. V.63. N2. P.175-183. DOI: 10.1134/s0965542523020148 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Apr 12, 2022
Accepted:	Aug 11, 2022
Published print:	Mar 15, 2023
Published online:	Mar 15, 2023

Identifiers:

Elibrary:	50435448
OpenAlex:	W4394831174

Citing:

DB	Citing
Elibrary	2

Altmetrics: