Abstract: Рассматривается задача непараметрического оценивания функции среднего для непрерывного случайного процесса, когда зашумленные значения каждой из независимых его реализаций наблюдаются в некоторых случайных временных точках - элементах дизайна. При широких условиях на зависимость точек дизайна построены равномерно состоятельные оценки для функций среднего в случае одного из вариантов так называемого разреженного дизайна, когда количество точек дизайна для каждой из реализаций - одно и то же конечное число, не зависящее от растущего числа серий наблюдений. В отличие от работ предшественников, мы не требуем, чтобы набор элементов дизайна состоял из независимых одинаково распределенных или слабо зависимых случайных величин. Относительно дизайна предполагается лишь, что вся совокупность точек дизайна с высокой вероятностью образовывает измельчающееся разбиение области задания случайного процесса. Ключевые слова и разы: непараметрическая регрессия, оценивание функции среднего, ядерные оценки, равномерная состоятельность, разреженный фиксированный дизайн, разреженный случайный дизайн, сильно зависимые элементы дизайна.

Cite: Линке Ю.Ю.
Ядерные оценки для функции математического ожидания случайного процесса в условиях разреженного дизайна
Математические труды. 2022. Т.25. №2. С.149-161. DOI: 10.33048/mattrudy.2022.25.206 РИНЦ

Translated: Linke Y.Y.
Kernel Estimators for the Mean Function of a Stochastic Process under Sparse Design Conditions
Siberian Advances in Mathematics. 2022. V.32. N4. P.269-276. DOI: 10.1134/S1055134422040034 Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Jul 17, 2022
Accepted:	Nov 2, 2022
Published print:	May 29, 2023

Identifiers:

Elibrary:

53823464

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: