Abstract: Исследуются йордановы почти конечномерные алгебры. Рассматриваются аналоги известных результатов, а именно, доказывается, что такие алгебры первичны и невырождены. Показывается, что свойство почти конечномерности сохраняется при переходе от альтернативной алгебры к присоединённой йордановой алгебре. Аналогичный результат устанавливается для ассоциативных почти конечномерных алгебр с инволюцией. Доказывается, что почти конечномерная йорданова PI-алгебра с единицей является либо конечным модулем над почти конечномерным центром, либо центральным порядком в алгебре невырожденной симметрической билинейной формы. Имеет место и следующий результат: если в йордановой алгебре с условием обрыва возрастающих цепей идеалов локально нильпотентный идеал имеет конечную коразмерность, то эта алгебра конечномерна. Кроме того, результат Е.Форманека [Commun. Algebra, 1, No. 1 (1974), 79–86] о том, что ассоциативные первичные PI-кольца с единицей вкладываются в свободный модуль конечного ранга над своим центром, обобщается на кольца Алберта.

Cite: Желябин В.Н. , Панасенко С.А.
Почти конечномерные йордановы алгебры
Алгебра и логика. 2018. Т.57. №5. С.522-546. DOI: 10.33048/alglog.2018.57.502 РИНЦ OpenAlex

Translated: Zhelyabin V.N. , Panasenko S.A.
Nearly Finite-Dimensional Jordan Algebras
Algebra and Logic. 2018. V.57. N5. P.336-352. DOI: 10.1007/s10469-018-9506-5 WOS Scopus OpenAlex

Dates:

Submitted:

May 27, 2017

Identifiers:

Elibrary:	36862789
OpenAlex:	W4255513200

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: