Abstract: Актуальность проблемы локализации спектров дифференциальных операторов связана прежде всего с применением спектральных критериев в задачах устойчивости. Для большинства операторов аналитическое решение этой проблемы невозможно, вследствие чего встает вопрос о корректной дискретизации оператора и вычислении спектральных параметров полученной матрицы. Точность результата особенно чувствительна к способу учета граничных условий. В данной работе на примере задачи об устойчивости пристеночного течения рассматриваются подходы к учету в структуре дискретизированного оператора условия ограниченности решения на бесконечности. Причем особый интерес представляет то, каким образом спектр дискретного оператора приближает непрерывную часть спектра. В данном случае после нелинейной замены спектрального параметра была получена дискретизация, передающая свойства непрерывного спектра наиболее точно.

Cite: Бибердорф Э.А. , Макаренко И.Д.
Спектры и псевдоспектры дифференциальных операторов и матриц
In compilation Актуальные проблемы прикладной математики и механики : Тезисы докладов XII Всероссийской конференции с элементами школы молодых ученых, посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова. Екатеринбург, 2023. – Институт математики и механики УрО РАН им. Н.Н. Красовского., 2023. – C.8-9. – ISBN 9785829508760. РИНЦ

Identifiers:

Elibrary:

54496613

Citing: Пока нет цитирований