Abstract: Для системы нелинейных уравнений электродинамики рассматривается задача об определении коэффициента проводимости среды, стоящего при нелинейности. Предполагается, что коэффициенты электрической и магнитной проницаемостей постоянны, а проводимость зависит лишь от одной пространственной переменной x, причем эта проводимость равна нулю на полуоси x<0. Для моды, в которой участвуют только две компоненты электромагнитного поля, рассматривается процесс распространения волн, вызванный падением плоской волны с постоянной амплитудой из области x<0 на неоднородность локализованную на полупрямой x\ge0. Изучаются условия на разрешимости прямой задачи при заданном коэффициенте проводимости и свойства её решения. Для решения обратной задачи задаётся след электрической компоненты решения прямой задачи на конечном отрезке оси x=0. Установлена теорема о локальном существовании и единственности решения обратной задачи и найдена глобальная оценка условной устойчивости её решений.

Cite: Романов В.Г.
Одномерная обратная задача для нелинейных уравнений электродинамики
Дифференциальные уравнения. 2023. Т.59. №10. С.1397-1411. DOI: 10.31857/S0374064123100072 РИНЦ OpenAlex

Translated: Romanov V.G.
One-Dimensional Inverse Problem for Nonlinear Equations of Electrodynamics
Differential Equations. 2023. V.59. N10. P.1397-1412. DOI: 10.1134/s00122661230100075 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Jul 14, 2023
Accepted:	Aug 25, 2023
Published print:	Nov 27, 2023
Published online:	Nov 27, 2023

Identifiers:

Elibrary:	54656344
OpenAlex:	W4394829437

Citing:

DB	Citing
Elibrary	2

Altmetrics: