О стратификации и топологической структуре классических компактных групп Ли Full article
Journal |
Прикладная математика & Физика
, E-ISSN: 2687-0959 |
||||
---|---|---|---|---|---|
Output data | Year: 2023, Volume: 55, Number: 3, Pages: 207-219 Pages count : 13 DOI: 10.52575/2687-0959-2023-55-3-207-219 | ||||
Tags | гомотопическаягруппа,группагомологий,исключительнаяматрица,неисключительнаяматрица, преобразование Кэли, страт, стратификация | ||||
Authors |
|
||||
Affiliations |
|
Funding (1)
1 | Sobolev Institute of Mathematics | FWNF-2022-0006 |
Abstract:
В статье осуществлена стратификация классических связных компактных групп Ли. Стратом наибольшей размерности каждой такой группы Ли является диффеоморфный образ ее алгебры Ли относительно преобразования Кэли, состоящий в точности из матриц, допускающих (обратное) преобразование Кэли. Дальнейшая стратификация производится на подмножестве исключительных матриц группы Ли, т. е. подмножестве всех матриц, не допускающих преобразования Кэли. Основное внимание уделяется группам Ли унитарных матриц. Как следствие, получено описание топологической структуры множеств исключительных унитарных операторов в двумерных и трехмерных комплексных векторных пространствах; первое из них реализовано физиками как конформная бесконечность пространства Минковского. Стратификация унитарных групп использует указанные в статье фундаментальные области действия их групп Вейля на максимальных торах и однородные пространства с геометрическими структурами– орбиты канонических унитарных матриц относительно действия унитарных групп сопряжениями.
Cite:
Берестовский В.Н.
, Никоноров Ю.Г.
О стратификации и топологической структуре классических компактных групп Ли
Прикладная математика & Физика. 2023. Т.55. №3. С.207-219. DOI: 10.52575/2687-0959-2023-55-3-207-219 РИНЦ OpenAlex
О стратификации и топологической структуре классических компактных групп Ли
Прикладная математика & Физика. 2023. Т.55. №3. С.207-219. DOI: 10.52575/2687-0959-2023-55-3-207-219 РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: | May 12, 2023 |
Accepted: | Jun 26, 2023 |
Published print: | Sep 30, 2023 |
Published online: | Sep 30, 2023 |
Identifiers:
Elibrary: | 54665523 |
OpenAlex: | W4395114658 |
Citing:
Пока нет цитирований