Sciact
  • EN
  • RU

О стратификации и топологической структуре классических компактных групп Ли Full article

Journal Прикладная математика & Физика
, E-ISSN: 2687-0959
Output data Year: 2023, Volume: 55, Number: 3, Pages: 207-219 Pages count : 13 DOI: 10.52575/2687-0959-2023-55-3-207-219
Tags гомотопическаягруппа,группагомологий,исключительнаяматрица,неисключительнаяматрица, преобразование Кэли, страт, стратификация
Authors Берестовский В.Н. 1 , Никоноров Ю.Г. 2
Affiliations
1 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
2 Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН

Funding (1)

1 Sobolev Institute of Mathematics FWNF-2022-0006

Abstract: В статье осуществлена стратификация классических связных компактных групп Ли. Стратом наибольшей размерности каждой такой группы Ли является диффеоморфный образ ее алгебры Ли относительно преобразования Кэли, состоящий в точности из матриц, допускающих (обратное) преобразование Кэли. Дальнейшая стратификация производится на подмножестве исключительных матриц группы Ли, т. е. подмножестве всех матриц, не допускающих преобразования Кэли. Основное внимание уделяется группам Ли унитарных матриц. Как следствие, получено описание топологической структуры множеств исключительных унитарных операторов в двумерных и трехмерных комплексных векторных пространствах; первое из них реализовано физиками как конформная бесконечность пространства Минковского. Стратификация унитарных групп использует указанные в статье фундаментальные области действия их групп Вейля на максимальных торах и однородные пространства с геометрическими структурами– орбиты канонических унитарных матриц относительно действия унитарных групп сопряжениями.
Cite: Берестовский В.Н. , Никоноров Ю.Г.
О стратификации и топологической структуре классических компактных групп Ли
Прикладная математика & Физика. 2023. Т.55. №3. С.207-219. DOI: 10.52575/2687-0959-2023-55-3-207-219 РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: May 12, 2023
Accepted: Jun 26, 2023
Published print: Sep 30, 2023
Published online: Sep 30, 2023
Identifiers:
Elibrary: 54665523
OpenAlex: W4395114658
Citing: Пока нет цитирований
Altmetrics: