Abstract: В статье осуществлена стратификация классических связных компактных групп Ли. Стратом наибольшей размерности каждой такой группы Ли является диффеоморфный образ ее алгебры Ли относительно преобразования Кэли, состоящий в точности из матриц, допускающих (обратное) преобразование Кэли. Дальнейшая стратификация производится на подмножестве исключительных матриц группы Ли, т. е. подмножестве всех матриц, не допускающих преобразования Кэли. Основное внимание уделяется группам Ли унитарных матриц. Как следствие, получено описание топологической структуры множеств исключительных унитарных операторов в двумерных и трехмерных комплексных векторных пространствах; первое из них реализовано физиками как конформная бесконечность пространства Минковского. Стратификация унитарных групп использует указанные в статье фундаментальные области действия их групп Вейля на максимальных торах и однородные пространства с геометрическими структурами– орбиты канонических унитарных матриц относительно действия унитарных групп сопряжениями.

Cite: Берестовский В.Н. , Никоноров Ю.Г.
О стратификации и топологической структуре классических компактных групп Ли
Прикладная математика & Физика. 2023. Т.55. №3. С.207-219. DOI: 10.52575/2687-0959-2023-55-3-207-219 РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	May 12, 2023
Accepted:	Jun 26, 2023
Published print:	Sep 30, 2023
Published online:	Sep 30, 2023

Identifiers:

Elibrary:	54665523
OpenAlex:	W4395114658

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: