Abstract: Для системы уравнений электродинамики, обладающей анизотропией диэлектриче- ской проницаемости, изучается обратная задача об определении этой проницаемости. Предполагается, что диэлектрическая проницаемость описывается диагональной матрицей ϵ = diag(ε1(x), ε1(x), ε2(x)), причем ε1, ε2 являются постоянными положительными числами всюду вне некоторой ограниченной области Ω0 ⊂ R3. Рассматриваются периодические по времени решения системы уравнений Максвелла, отвечающие двум модам плоских волн падающих из бесконечности на неоднородность, локализованную в Ω0. Для определения функций ε1(x) и ε2(x) задается некоторая информация о модуле вектора электрической напряженности двух интерферирующих полей. Показано, что эта информация приводит исходную задачу к двум обратным кинематическим задачам с неполными данными о временах пробега электромагнитных волн. Выполнено исследование линеаризованной постановки этих задач. Установлено, что в линейном приближении задача об определении ε1(x) и ε2(x) сводится к двум задачам рентгеновской томографии.

Cite: Романов В.Г.
Обратная бесфазовая задача для уравнений электродинамики в анизотропной среде
Доклады академии наук. 2019. Т.488. №4. С.367-371. DOI: 10.31857/s0869-56524884367-371 OpenAlex

Translated: Romanov V.G.
An Inverse phaseless problem for the electrodynamic equations in an anisotropic medium
Siberian Mathematical Journal. 2019. V.100. N2. P.495-500. DOI: 10.1134/S1064562419050168 WOS Scopus OpenAlex

Identifiers:

OpenAlex:

W4236328318

Citing:

DB	Citing
OpenAlex	4

Altmetrics: