Abstract: Актуальность исследования обусловлена необходимостью развития и оптимизации математического аппарата для обработки результатов лабораторных экспериментов и повышения адекватности получаемых результатов. Целью работы является создание альтернативных способов определения параметров зависимостей Шишковского и Розина–Раммлера, которым подчиняются процессы адсорбции поверхностно активного вещества из водного раствора на твёрдых адсорбентах и осаждения взвешенных частиц в седиментационном анализе. Методы. Основным методом определения параметров двухпараметрических зависимостей является метод наименьших квадратов. Стандартный подход основан на поиске минимума функции двух переменных вычислительными способами нелинейного программирования. В качестве необходимых условий минимума целевой функции используются уравнения, получаемые путём приравнивания к нулю производных целевой функции по каждому из параметров. Рассмотрены альтернативные подходы получения явных формул и сведение к решению трансцендентного уравнения. Результаты. Для двухпараметрических зависимостей Шишковского и Розина–Раммлера предложены альтернативные подходы определения неизвестных параметров. При стандартном подходе решение задачи основано на численной минимизации функции двух переменных методами нелинейного программирования. Предложен подход, в котором уравнения Шишковского и Розина–Раммлера подвергаются некоторым эквивалентным преобразованиям так, чтобы использование необходимых условий минимума позволяло получить линейное уравнение хотя бы в отношении одного из искомых параметров. Это ведёт к упрощению вычислений, требуется численно решить одно трансцендентное уравнение, второй параметр тогда определяется по явной формуле. А для зависимости Розина-Раммлера удалось в одном из предлагаемых вариантов вообще получить явные формулы для нахождения обоих параметров.

Cite: Галкин В.М. , Волков Ю.С. , Чеканцева Л.В. , Иванов В.А.
Варианты применения метода наименьших квадратов в аппроксимациях Шишковского и Розина-Раммлера
Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2024. Т.335. №1. С.128-139. DOI: 10.18799/24131830/2024/1/4414 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Sep 29, 2023
Accepted:	Dec 20, 2023
Published print:	Feb 12, 2024
Published online:	Feb 12, 2024

Identifiers:

Web of science:	WOS:001157204100010
Scopus:	2-s2.0-85188210884
Elibrary:	60025238
OpenAlex:	W4391378277

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: