Обратные задачи для нелинейных гиперболических уравнений Conference Abstracts
| Conference |
Современные проблемы обратных задач : Международная научная конференция, посвященная 85-летию академика РАН В.Г. Романова 06-09 Nov 2023 , Новосибирск, Академгородок |
||
|---|---|---|---|
| Source | Сборник тезисов. Международная научная конференция Современные проблемы обратных задач посвященная 85-летию академика РАН В.Г. Романова. Новосибирск, Академгородок, 6 – 9 ноября 2023 года Compilation, 2023. 39 c. |
||
| Output data | Year: 2023, Pages: 40 Pages count : 1 | ||
| Authors |
|
||
| Affiliations |
|
Funding (2)
| 1 | Sobolev Institute of Mathematics | FWNF-2022-0009 |
| 2 |
Министерство науки и высшего образования РФ Mathematical Center in Akademgorodok |
075-15-2019-1613, 075-15-2022-281 |
Abstract:
Содержание доклада соответствует статьям [1] и [2].
В работе [1] для гиперболического уравнения второго порядка с нелинейным поглощением изучена обратная задача об определении коэффициента при
нелинейности. Предполагается, что искомый коэффициент зависит от одной пространственной переменной x. Рассматривается процесс распространения волн на
полупрямой x > 0 с заданной при x = 0 производной по переменной x. В качестве
информации задается след решения прямой начально-краевой задачи на конечном отрезке оси x = 0. Найдены условия однозначной разрешимости прямой
задачи. Для обратной задачи установлена теорема о локальном существовании
решения задачи и найдена глобальная оценка устойчивости её решения.
В работе [2] изучена задача об определении двух коэффициентов в нелиней-
ном волновом уравнении, которое содержит коэффициент поглощения и коэффициент при нелинейности. Задача заключается в определении этих коэффициентов как функций пространственной переменной x ∈ R3. Изучена прямая задача для исходного уравнения с точечным источником. Найдена оценка устойчивости её решения. Обратная задача сведена к двум задачам. Одна из них - хорошо известная задача рентгеновской томографии, другая - проблема интегральной геометрии с заданной весовой функцией. Для последней проблемы найдена оценка устойчивости её решения.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект FWNF-2022-0009).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Романов В.Г. Обратная задача для волнового уравнения с нелинейным поглощением. Сибирский математический журнал, 2023, том 64, № 3, с.
635-652.
2. Romanov V.G. An inverse problem for a nonlinear wave equation with damping. Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications, 2023, Vol. 11, No. 2, p. 99-115. DOI: 10.32523/2306-6172-2023-11-2-99-115
Cite:
Романов В.Г.
Обратные задачи для нелинейных гиперболических уравнений
In compilation Сборник тезисов. Международная научная конференция Современные проблемы обратных задач посвященная 85-летию академика РАН В.Г. Романова. Новосибирск, Академгородок, 6 – 9 ноября 2023 года. 2023. – C.40.
Обратные задачи для нелинейных гиперболических уравнений
In compilation Сборник тезисов. Международная научная конференция Современные проблемы обратных задач посвященная 85-летию академика РАН В.Г. Романова. Новосибирск, Академгородок, 6 – 9 ноября 2023 года. 2023. – C.40.
Identifiers:
No identifiers
Citing:
Пока нет цитирований