Abstract: Настоящее сообщение посвящено некоторым вопросам обращения классического и обобщенного интегрального преобразования Радона. Основной вопрос состоит в определении информации об подынтегральной функции, если известны значения некоторых интегралов. Особенностью работы авторов этого сообщения является анализ случая, когда интегрирование функции производится по гиперплоскостям в конечномерном евклидовом пространстве, а подынтегральные функции зависят не только от переменных интегрирования, но и от части переменных, характеризующих гиперплоскости. При этом количество независимых переменных, описывающих известные интегралы меньше, чем у неизвестной подынтегральной функции. Мы рассматриваем разрывные подынтегральные функции, определенные на специально введенных псевдовыпуклых множествах. Ставится задача типа Стефана о нахождении поверхностей разрывов подынтегральной функции. В работе приводятся формулы, основанные на применении специальных интегродифференциальных операторов к известным данным и позволяющие решать поставленную задачу.

Cite: Аниконов Д.С. , Коновалова Д.С.
Проблема обращения преобразований Радона, определенных на псевдовыпуклых множествах
Доклады Академии наук. Серия: Математика, информатика, процессы управления. 2024. Т.516. №1. С.93-97. DOI: 10.31857/S2686954324020151 РИНЦ OpenAlex

Translated: Anikonov D.S. , Konovalova D.S.
Inversion Problem for Radon Transforms Defined on Pseudoconvex Sets
Doklady Mathematics. 2024. V.109. N2. P.175–178. DOI: 10.1134/s1064562424702004 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Feb 5, 2024
Accepted:	Apr 4, 2024
Published print:	Jul 15, 2024
Published online:	Jul 15, 2024

Identifiers:

Elibrary:	68623172
OpenAlex:	W4403129229

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: