Abstract: Пусть f1(t),...,fn(t) — независимые копии некоторого п.н. непрерывного случайного процесса f(t), t ∈ [0,1], которые наблюдаются в зашумленном варианте. Рассматривается задача непараметрического оценивания функций среднего µ(t)=Ef(t) и ковариации ψ(t,s) = Cov{f(t),f(s)} в случае, когда зашумленные значения каждой из копий fi(t), i = 1,...,n, наблюдаются в некотором наборе, вообще говоря, случайных временн´ ых точек (регрессоров). В работе при широких ограничениях на временные точки построены равномерно состоятельные оценки ядерного типа для функций среднего и ковариации как в случае разреженных данных (количество наблюдений для каждой копии случайного процесса равномерно ограничено), так и плотных (количество наблюдений в каждой из n серий растет при n → ∞). В отличие от работ предшественников, предложенные в статье ядерные оценки обладают свойством универсальности относительно структуры временных точек, которые могут быть как фиксированными и необязательно регулярными, так и случайными, при этом необязательно состоящими из независимых или слабо зависимых случайных величин.

Cite: Линке Ю.Ю. , Борисов И.С.
Универсальные непараметрические ядерные оценки для функций среднего и ковариации случайного процесса
Теория вероятностей и ее применения. 2024. Т.69. №1. С.46-75. DOI: 10.4213/tvp5588 РИНЦ OpenAlex

Translated: Linke Y.Y. , Borisov I.S.
Universal nonparametric kernel-type estimators for the mean and covariance functions of a stochastic process
Theory of Probability and its Applications. 2024. V.69. N1. P.35-58. DOI: 10.1137/S0040585X97T991738 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Jul 7, 2022
Accepted:	Feb 22, 2023
Published print:	Jan 23, 2024
Published online:	Jan 23, 2024

Identifiers:

Elibrary:	68644504
OpenAlex:	W4391113095

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: