Abstract: В данной работе мы рассматриваем обобщение понятия слабой о-минимальности на частично упорядоченные множества. Однако понятие слабой о-минимальности основано на понятии выпуклого множества, прямой перенос которого на частичные порядки, как будет показано в работе, не является, на наш взгляд, самым удачным, поскольку тогда в классе слабо о-минимальных частично упорядоченных структур возможно определить любую математическую структуру. Причем, как будет показано, это можно сделать при помощи такой простой операции, как пересечение интервалов. Статья посвящена поиску различных обобщений понятия выпуклого множества на частичные порядки. Так как выпуклые множества на прямой обладают и другими свойствами, такими, например, как возможность их представить в виде объединения или пересечения интервалов, выпуклые множества связны, все эти свойства могут быть положены в основу определения выпуклого множества для частично упорядоченных структур. Так, представление выпуклого множества в виде объединения вложенных друг в друга интервалов (полуинтервалов, отрезков) дает нам понятие внутренне выпуклого множества, а пересечение интервалов дает понятие внешне выпуклого множества. В статье будут построены примеры, которые показывают неэквивалентность вводимых понятий.

Cite: Судоплатов С.В. , Вербовский В.В.
O понятиях выпуклости и слабой о-минимальности для частично упорядоченных структур
Вестник Казахстанско-Британского технического университета. 2024. Т.21. №1. С.75-84. DOI: 10.55452/1998-6688-2024-21-1-75-84 РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Dec 24, 2023
Accepted:	Jan 15, 2024
Published print:	Mar 30, 2024
Published online:	Mar 30, 2024

Identifiers:

Elibrary:	66576587
OpenAlex:	W4393200897

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: