Abstract: Подгруппа A группы G называется G-перестановочной в G, если для любой подгруппы B ≤ G найдется элемент x ∈ G такой, что ABx = BxA. Подгруппа A называется наследственно G-перестановочной в G, если A является E-перестановочной в каждой подгруппе E ≤ G, содержащей A. В Коуровской тетради под номером 17.112(б) была записана следующая проблема: какие конечные неабелевы простые группы G обладают собственной наследственно Gперестановочной подгруппой? В данной работе получен ответ на поставленный вопрос в случае исключительных групп лиева типа. Более того, в случае группы Сузуки G ∼ = 2B2(q) доказано, что собственная подгруппа группы G будет Gперестановочной тогда и только тогда, когда ее порядок равен 2. В частности, получена бесконечная серия групп с G-перестановочными подгруппами.

Cite: Гальт А.А. , Тютянов В.Н.
О существовании наследственно G-перестановочных подгрупп в исключительных группах лиева типа
Сибирский математический журнал. 2023. Т.64. №5. С.935-944. DOI: 10.33048/smzh.2023.64.504 РИНЦ

Translated: Galt A.A. , Tyutyanov V.N.
On the existence of hereditarily G-permutable subgroups in exceptional groups G of lie type
Siberian Mathematical Journal. 2023. V.64. N5. P.1110–1116. DOI: 10.1134/S003744662305004X WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Mar 18, 2023
Accepted:	Aug 2, 2023
Published print:	Sep 26, 2023
Published online:	Sep 26, 2023

Identifiers:

Elibrary:

65310485

Citing:

DB	Citing
Elibrary	1

Altmetrics: