Abstract: В работе изучается распределение максимального элемента ¯¯¯ ξ n последовательности независимых (и не только) случайных величин ξ 1 , … , ξ n . Предлагается подход, более простой на наш взгляд, чем тот, который использовался ранее. Рассмотрены четыре класса распределений с неограниченным справа носителем, для которых найдены в явном виде предельные теоремы о распределении ¯¯¯ ξ n . Ранее рассматривались лишь два класса распределений, неограниченных справа, и заранее предполагалось, что нормировка величин ¯¯¯ ξ n линейна; при этом компоненты нормировки в явном виде оставались неизвестными. Для двух новых рассматриваемых классов требуемая нормировка оказалась нелинейной. Такого же рода результаты получены для четырех классов распределений с ограниченным справа носителем, являющихся аналогами названных выше четырех неограниченных справа распределений (ранее рассматривался лишь один класс распределений с ограниченным справа носителем). Получены некоторые обобщения названных результатов.

Cite: Боровков А.А. , Прокопенко Е.И.
О предельных теоремах для распределения максимального элемента последовательности случайных величин
Теория вероятностей и ее применения. 2024. Т.69. №2. С.233-255. DOI: 10.4213/tvp5692 РИНЦ OpenAlex

Translated: Borovkov A.A. , Prokopenko E.I.
On Limit Theorems for the Distribution of the Maximal Element in a Sequence of Random Variables
Theory of Probability and its Applications. 2024. V.69. N2. P.186–204. DOI: 10.1137/S0040585X97T9918 Scopus РИНЦ

Dates:

Submitted:	Dec 18, 2023
Accepted:	Jan 15, 2024
Published print:	May 2, 2024
Published online:	May 2, 2024

Identifiers:

Elibrary:	68644713
OpenAlex:	W4395451386

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: