О генерической сложности решения уравнений над натуральными числами со сложением Full article
| Journal | 
                                    Прикладная дискретная математика (Prikladnaya Diskretnaya Matematika)
                                     ISSN: 2071-0410 , E-ISSN: 2311-2263  | 
                            ||
|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2024, Number: 64, Pages: 72-78 Pages count : 7 DOI: 10.17223/20710410/64/6 | ||
| Tags | генерическая сложность, линейные уравнения, натуральные числа | ||
| Authors |         
                
     | 
                        ||
| Affiliations |     
  | 
                        
Funding (1)
| 1 | Омский филиал ФГБУН «Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН». | FWNF-2022-0003 | 
                            Abstract:
                            Изучается генерическая сложность проблемы проверки совместности систем уравнений над натуральными числами со сложением. Доказывается NP-полнота этой проблемы, предлагается полиномиальный генерический алгоритм её решения. Доказывается, что при Р ≠ NP и Р = ВРР для проблемы проверки совместности систем уравнений над натуральными числами с нулём не существует сильно генерического полиномиального алгоритма. Для сильно генерического полиномиального алгоритма нет эффективного метода случайной генерации входов, на которых этот алгоритм не может решить проблему.
                        
                    
                
                        Cite:
                                Рыбалов А.Н.
    
О генерической сложности решения уравнений над натуральными числами со сложением
Прикладная дискретная математика (Prikladnaya Diskretnaya Matematika). 2024. №64. С.72-78. DOI: 10.17223/20710410/64/6 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
                    
                    
                                            О генерической сложности решения уравнений над натуральными числами со сложением
Прикладная дискретная математика (Prikladnaya Diskretnaya Matematika). 2024. №64. С.72-78. DOI: 10.17223/20710410/64/6 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
                            Dates:
                            
                                                                    
                        
                    
                    | Submitted: | Jan 10, 2024 | 
| Published print: | Jun 4, 2024 | 
| Published online: | Jun 4, 2024 | 
                        Identifiers:
                            
                    
                    
                                            
                    
                                            
                    
                | Web of science: | WOS:001320166600007 | 
| Scopus: | 2-s2.0-105015623686 | 
| Elibrary: | 67349993 | 
| OpenAlex: | W4403100135 |