Abstract: Предложен регуляризирующий алгоритм, связанный с задачей продолжения вол- нового поля с плоской границы внутрь полуплоскости. Рассмотрено гиперболиче- ское уравнение, главная часть которого совпадает с волновым оператором,а млад- ший член содержит коэффициент, зависящий от двух пространственных перемен- ных. Алгоритм регуляризации основан на методе квазиобращения, предложенном Р. Латтесом и Ж.-Л. Лионсом. Рассмотрено решение вспомогательного регуля- ризирующего уравнения с малым параметром, доказано его существование, един- ственность и устойчивость по данным Коши. Доказана сходимость этого решения к точному при стремлении малого параметра к нулю. Построено решение вспо- могательной задачи с данными Коши, обладающими некоторой погрешностью. Доказано, что при подходящем выборе малого параметра приближенное решение сходится к точному.

Cite: Романов В.Г. , Бугуева Т.В. , Дедок В.А.
Регуляризация задачи Коши: метод квази-обращения
Сибирский журнал индустриальной математики. 2018. Т.21. №497-109. DOI: 10.17377/sibjim.2018.21.408

Translated: Romanov V.G. , Bugueva T.V. , Dedok V.A.
Regularization of the Solution of the Cauchy Problem. The Quasi-Reversibility Method
Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2018. V.12. N4. P.716-728. DOI: 10.1134/S1990478918040129 Scopus OpenAlex

Dates:

Submitted:

Jun 18, 2018

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: