Abstract: Скорость сходимости эргодических средних в L2 норме зависит от двух составляющих. Во-первых, от асимптотики на бесконечности преобразования Фурьеиндикатора усредняющего множества и, во-вторых, от поведения спектральной меры в окрестности нуля. Известно, что асимптотика преобразования Фурье индикатора существенно зависит от полной кривизны границы усредняющего множества. В докладе рассматриваются два противоположных случая: усреднение вдоль шаров или эллипсоидов [1] (кривизна границы нигде не зануляется) и усреднение вдоль кубов или параллелепипедов [2] (кривизна границы нулевая). В обоих случаях приводятся критерии степенной скорости сходимости для всех возможных параметров степеней.

Cite: Подвигин И.В.
О степенной скорости сходимости эргодических средних для групп R^d и Z^d
In compilation IV Конференция математических центров России, Сборник тезисов. 2024. – C.103. – ISBN 978-5-9651-1578-5.

Dates:

Published print:	Aug 16, 2024
Published online:	Aug 16, 2024

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований