Численный анализ разрушения одномерного течения полимерной жидкости с фронтом Full article
Journal |
Журнал вычислительной математики и математической физики
ISSN: 0044-4669 |
||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Output data | Year: 2024, Volume: 64, Number: 1, Pages: 162-175 Pages count : 14 DOI: 10.31857/S0044466924010126 | ||||||
Tags | полимерная жидкость, реология, мезоскопическая модель, одномерное течение, уравнение Бюргерса, дробно-рациональное приближение, приближение Чебышёва-Паде, траектория движения особой точки в комплексной плоскости | ||||||
Authors |
|
||||||
Affiliations |
|
Funding (1)
1 | Russian Science Foundation | 23-21-00499 |
Abstract:
На основе мезоскопического подхода впервые описаны одномерные течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости, которые по своим качественным свойствам схожи с решениями уравнения Бюргерса. Дана постановка соответствующей начально-краевой задачи для системы квазилинейных дифференциальных уравнений, разработан и верифицирован вычислительный алгоритм ее решения. Для аппроксимации неизвестных функций по времени в алгоритме используется явная схема 5-го порядка, а по пространству - дробно-рациональные барицентрические интерполяционные формулы. С применением приближений Чебышёва-Паде реализован метод локализации особых точек решения в комплексной плоскости и адаптации к ним пространственной сетки. При использовании алгоритма обнаружены и охарактеризованы два режима эволюции решения поставленной задачи: режим 1 - гладкое решение существует на достаточно большом временном интервале (особая точка движется в комплексной плоскости параллельно действительной оси); режим 2 - гладкое решение разрушается на начальных этапах эволюции (особая точка достигает отрезка действительной оси, где поставлена задача). Исследовано влияние реологических параметров жидкости на реализацию указанных режимов и на время существования гладкого решения. Полученные результаты являются важными для анализа ламинарно-турбулентных переходов в вязкоупругих полимерных средах. Библ. 39. Фиг. 7. Табл. 1.
Cite:
Брындин Л.С.
, Семисалов Б.В.
, Беляев В.А.
, Шапеев В.П.
Численный анализ разрушения одномерного течения полимерной жидкости с фронтом
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2024. Т.64. №1. С.162-175. DOI: 10.31857/S0044466924010126 РИНЦ OpenAlex
Численный анализ разрушения одномерного течения полимерной жидкости с фронтом
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2024. Т.64. №1. С.162-175. DOI: 10.31857/S0044466924010126 РИНЦ OpenAlex
Translated:
Bryndin L.S.
, Semisalov B.V.
, Beliaev V.A.
, Shapeev V.P.
Numerical Analysis of the Blow-Up of One-Dimensional Polymer Fluid Flow with a Front
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2024. V.64. N1. P.151-165. DOI: 10.1134/s0965542524010068 WOS Scopus РИНЦ РИНЦ OpenAlex
Numerical Analysis of the Blow-Up of One-Dimensional Polymer Fluid Flow with a Front
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2024. V.64. N1. P.151-165. DOI: 10.1134/s0965542524010068 WOS Scopus РИНЦ РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: | Mar 21, 2023 |
Accepted: | Sep 16, 2023 |
Published print: | Sep 4, 2024 |
Published online: | Sep 4, 2024 |
Identifiers:
Elibrary: | 68534083 |
OpenAlex: | W4401651876 |
Citing:
DB | Citing |
---|---|
OpenAlex | 1 |