Sciact
  • EN
  • RU

Численный анализ разрушения одномерного течения полимерной жидкости с фронтом Full article

Journal Журнал вычислительной математики и математической физики
ISSN: 0044-4669
Output data Year: 2024, Volume: 64, Number: 1, Pages: 162-175 Pages count : 14 DOI: 10.31857/S0044466924010126
Tags полимерная жидкость, реология, мезоскопическая модель, одномерное течение, уравнение Бюргерса, дробно-рациональное приближение, приближение Чебышёва-Паде, траектория движения особой точки в комплексной плоскости
Authors Брындин Л.С. 1,2 , Семисалов Б.В. 1,3 , Беляев В.А. 1,2 , Шапеев В.П. 1,2
Affiliations
1 Новосибирский государственный университет
2 Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН
3 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Funding (1)

1 Russian Science Foundation 23-21-00499

Abstract: На основе мезоскопического подхода впервые описаны одномерные течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости, которые по своим качественным свойствам схожи с решениями уравнения Бюргерса. Дана постановка соответствующей начально-краевой задачи для системы квазилинейных дифференциальных уравнений, разработан и верифицирован вычислительный алгоритм ее решения. Для аппроксимации неизвестных функций по времени в алгоритме используется явная схема 5-го порядка, а по пространству - дробно-рациональные барицентрические интерполяционные формулы. С применением приближений Чебышёва-Паде реализован метод локализации особых точек решения в комплексной плоскости и адаптации к ним пространственной сетки. При использовании алгоритма обнаружены и охарактеризованы два режима эволюции решения поставленной задачи: режим 1 - гладкое решение существует на достаточно большом временном интервале (особая точка движется в комплексной плоскости параллельно действительной оси); режим 2 - гладкое решение разрушается на начальных этапах эволюции (особая точка достигает отрезка действительной оси, где поставлена задача). Исследовано влияние реологических параметров жидкости на реализацию указанных режимов и на время существования гладкого решения. Полученные результаты являются важными для анализа ламинарно-турбулентных переходов в вязкоупругих полимерных средах. Библ. 39. Фиг. 7. Табл. 1.
Cite: Брындин Л.С. , Семисалов Б.В. , Беляев В.А. , Шапеев В.П.
Численный анализ разрушения одномерного течения полимерной жидкости с фронтом
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2024. Т.64. №1. С.162-175. DOI: 10.31857/S0044466924010126 РИНЦ OpenAlex
Translated: Bryndin L.S. , Semisalov B.V. , Beliaev V.A. , Shapeev V.P.
Numerical Analysis of the Blow-Up of One-Dimensional Polymer Fluid Flow with a Front
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2024. V.64. N1. P.151-165. DOI: 10.1134/s0965542524010068 WOS Scopus РИНЦ РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: Mar 21, 2023
Accepted: Sep 16, 2023
Published print: Sep 4, 2024
Published online: Sep 4, 2024
Identifiers:
Elibrary: 68534083
OpenAlex: W4401651876
Citing:
DB Citing
OpenAlex 1
Altmetrics: