Abstract: Рассматривается задача пороговой устойчивости для двухуровневой задачи с медианным типом размещения предприя- тий и дискриминационным ценообразованием. При решении такой задачи необходимо найти радиус пороговой устойчивости и такое полудопустимое решение исходной двухуровневой задачи, для ко- торого выручка лидера не меньше заранее заданного значения (по- рога) при любом отклонении бюджетов, не превышающем порого- вого радиуса устойчивости, и которое сохраняет свою полудопусти- мость. Таким образом, пороговый радиус устойчивости определяет предел возмущений бюджетов потребителей, при котором выпол- няются эти условия. Разработаны два приближённых алгоритма решения задачи по- роговой устойчивости на основе эвристики спуска с чередующимися окрестностями. Эти алгоритмы основываются на поиске хорошего приближённого размещения предприятий, а также на вычислении оптимального набора цен для найденного размещения предприя- тий. Алгоритмы отличаются способом сравнения различных разме- щений предприятий, что в конечном итоге приводит к различным оценкам радиуса пороговой устойчивости. Численный эксперимент показал эффективность выбранного подхода как с точки зрения времени работы алгоритмов, так и качества получаемых решений.

Cite: Водян М.Е. , Панин А.А. , Плясунов А.В.
Исследование пороговой устойчивости двухуровневой задачи размещения производства и дискриминационного ценообразования
Дискретный анализ и исследование операций. 2024. Т.31. №3. С.79-104. DOI: 10.33048/daio.2024.31.788 РИНЦ

Translated: Vodyan M.E. , Panin A.A. , Plyasunov A.V.
A Study of the Threshold Stability of the Bilevel Problem of Facility Location and Discriminatory Pricing
Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2024. V.18. N3. P.558–574. DOI: 10.1134/S1990478924030165 Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Nov 10, 2023
Accepted:	Mar 22, 2024
Published print:	Sep 20, 2024
Published online:	Sep 20, 2024

Identifiers:

Elibrary:

75142763

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: