Abstract: Конечная группа G называется почти простой, если она удовлетворяет условию S ≤ G ≤AutSдлянекоторойконечнойнеабелевойпростойгруппыS;приэтомS является цоколем группы G. Многие вопросы теории конечных групп сводятся не к простым, а к почти простым группам, поскольку важна информация не только о том, каковы композиционные факторы данной конечной группы, но и каково действие группы на этих композиционных факторах. Доклад посящен задаче вычисления множеств порядков элементов конечных почти простых групп. Эта задача легко решается для групп со знакопеременным цоколем и давно решена для групп со спорадическим цоколем, поэтому речь пойдет о группах с цоколем лиева типа и, как легко понять, можно ограничиться группами вида ⟨S,α⟩, где α ∈AutS. Будет дан обзор известных результатов, в том числе, будет рассказано, как были найдены множества порядков элементов самих простых групп лиева типа и как случай внешнего автоморфизмаα былсведенкслучаю,когдаα —диагонально-графовыйавтоморфизм.Такжебудутпредставленынедавниерезультатыодиагонально-графовых автоморфизмах.

Cite: Гречкосеева М.А.
Порядки элементов конечных почти простых групп
In compilation IV Конференция математических центров России, Сборник тезисов. 2024. – C.7. – ISBN 978-5-9651-1578-5.

Dates:

Published print:	Oct 3, 2024
Published online:	Oct 3, 2024

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований