Комбинаторные дизайны, разностные множества и бент-функции как совершенные раскраски графов и мультиграфов

Комбинаторные дизайны, разностные множества и бент-функции как совершенные раскраски графов и мультиграфов Full article

Journal

Сибирский математический журнал
ISSN: 0037-4474

Output data

Year: 2020, Volume: 61, Number: 5, Pages: 1087-1100 Pages count : 14 DOI: 10.33048/smzh.2020.61.510

Tags

совершенные раскраски, трансверсали гиперграфов, комбинаторные дизайны, q-аналоги комбинаторных дизайнов, разностные множества, бент-функции, граф Джонсона, граф Грассмана, граница Дельсарта-Хоффмана

Authors

Потапов В.Н. ¹ , Августинович С.В. ¹

Affiliations

1	Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Доказано, что 1) характеристическая функция независимого множества в регулярном графе, достигающего границы Дельсарта — Хоффмана, является совершенной раскраской; 2) трансверсаль в униформном регулярном гиперграфе является независимым множеством в мультиграфе смежности вершин гиперграфа, достигающим границы Дельсарта — Хоффмана для этого мультиграфа; 3) комбинаторные дизайны с параметрами t-(v,k,λ) и их q-аналоги, разностные множества, матрицы Адамара и бент-функции эквивалентны совершенным раскраскам некоторых графов или мультиграфов, в частности, графов Джонсона J(n,k) ((k-1)-(v,k,λ)-дизайны) и Грассмана J2(n,2) (бент-функции).

Потапов В.Н. , Августинович С.В.
Комбинаторные дизайны, разностные множества и бент-функции как совершенные раскраски графов и мультиграфов
Сибирский математический журнал. 2020. Т.61. №5. С.1087-1100. DOI: 10.33048/smzh.2020.61.510 РИНЦ OpenAlex

Potapov V.N. , Avgustinovich S.V.
Combinatorial Designs, Difference Sets, and Bent Functions as Perfect Colorings of Graphs and Multigraphs
Siberian Mathematical Journal. 2020. V.61. N5. P.867-877. DOI: 10.1134/s0037446620050109 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Submitted:	Feb 18, 2020
Accepted:	Apr 8, 2020

Elibrary:	44321787
OpenAlex:	W3112467948

DB	Citing
Elibrary	1