Об автоморфизмах линейных кодов над простым полем

Об автоморфизмах линейных кодов над простым полем Full article

Journal

Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports)
, E-ISSN: 1813-3304

Output data

Year: 2017, Volume: 14, Pages: 210-217 Pages count : 8 DOI: 10.17377/semi.2017.14.021

Tags

linear code, code automorphism, linear automorphism, linearly rigid code, minimal codeword, graph of minimal supports, finite field, prime field

Authors

Августинович С.В. ^1,2 , Горкунов Е.В. ^1,2

Affiliations

1	Sobolev Institute of Mathematics
2	Novosibirsk State University

Мы обсуждаем линейность автоморфизмов кода для кодов в пространстве над конечным полем. Мы вводим понятие минимальных носителей и минимальных кодовых слов, которые в некоторых случаях оказываются полезными для доказательства линейности автоморфизма линейного кода. Также мы строим граф на множестве минимальных носителей кода как множестве вершин. В данной работе для линейного кода в пространстве над простым полем показано, что все его автотопии, фиксирующие нулевой вектор, линейны тогда и только тогда, когда граф минимальных носителей кода не содержит изолированных вершин. Мы также характеризуем группу автотопий линейного кода над простым полем.

Августинович С.В. , Горкунов Е.В.
Об автоморфизмах линейных кодов над простым полем
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports). 2017. Т.14. С.210-217. DOI: 10.17377/semi.2017.14.021 Scopus OpenAlex

Submitted:	Dec 7, 2016
Published online:	Mar 14, 2017

Scopus:	2-s2.0-85021336640
OpenAlex:	W3129455222

DB	Citing
Scopus	1