Abstract: На единичной сфере трехмерного пространства рассматривается неоднородное бигармоническое уравнение. Принадлежащее сферическому пространству Соболева решение этого уравнения аппроксимируется последовательностью решений этого же уравнения, но со специальными правыми частями, представляющими собой линейные комбинации сдвигов дельта-функции Дирака. Доказано, что при заданных на сфере узлах, определяющих сдвиги, специальные решения уравнения—сферические бигармонические сплайны—существуют, а соответствующие каждому из них в веса являются решениями сопутствующей невырожденной системы линейных алгебраических уравнений. Установлена связь качества аппроксимации решения дифференциальной задачи сферическими бигармоническими сплайнами с задачей о скорости сходимости оптимальных весовых сферических кубатурных фомул. Библ. 10.

Cite: Васкевич В.Л.
Сферические сплайн-решения неоднородного бигармонического уравнения
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2024. Т.64. №8. С.1454–1463. DOI: 10.31857/S0044466924080107 РИНЦ OpenAlex

Translated: Vaskevich V.L.
Spherical Spline Solutions of an Inhomogeneous Biharmonic Equation
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2024. V.64. N8. P.1765-1774. DOI: 10.1134/s0965542524700817 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Mar 3, 2024
Accepted:	Apr 5, 2024
Published print:	Nov 30, 2024
Published online:	Nov 30, 2024

Identifiers:

Elibrary:	75224108
OpenAlex:	W4405877939

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: