Abstract: Рассматривается стационарная система уравнений электродинамики, которая соответствует немагнитной непроводящей среде. Для этой системы изуча- ется задача об определении коэффициента диэлектрической проницаемости ε по заданным векторам электрической или магнитной напряженности электромагнит- ного поля. Предполагается, что поле вызывается точечным импульсным диполем, локализованным в некоторой точке y. Предполагается также, что диэлектрическая проницаемость отлична от заданной положительной постоянной ε0 только внутри некоторой компактной области Š ⊂ R3 с гладкой границей S. Для отыскания ε внутри Š задается информация о решении соответствующей прямой задачи для системы уравнений электродинамики на всей границе области Š для всех частот, начиная с некоторой фиксированной частоты ω0, и для всех y ∈ S. Изучается асимптотика решения прямой задачи при больших частотах и показывается, что задаваемая информация позволяет свести исходную задачу к хорошо известной об- ратной кинематической задаче об определении коэффициента рефракции внутри Š по временам пробега электромагнитной волны между произвольными точками границы области Š. Это приводит к теореме единственности решения рассматри- ваемой задачи и открывает путь для ее конструктивного решения.

Cite: Романов В.Г.
Задача об определении коэффициента диэлектрической проницаемости по модулю рассеянного электромагнитного поля
Сибирский математический журнал. 2017. Т.58. №4. С.916-924. DOI: 10.17377/smzh.2017.58.417

Dates:

Submitted:

Jan 10, 2017

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: