Abstract: Рассматривается вопрос численного дифференцирования функций с большими градиентами. Предполагается, что для исходной функции одной переменной справедлива декомпозиция в виде суммы регулярной составляющей с ограниченными производными до некоторого порядка и погранслойной составляющей, имеющей большие градиенты и известной с точностью до множителя. Такая декомпозиция, в частности, справедлива для решения сингулярно возмущенной краевой задачи. Тема исследования актуальна, так как применение к функциям с большими градиентами классических полиномиальных формул численного дифференцирования может приводить к существенным погрешностям. Оценивается погрешность формул численного дифференцирования, по построению точных на погранслойной составляющей исходной функции. Приведены результаты численных экспериментов, согласующиеся с полученными оценками погрешностей. Библ. 16. Табл. 2.

Cite: Задорин А.И.
Формулы численного дифференцирования на равномерной сетке при наличии пограничного слоя
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2024. Т.64. №6. С.922-931. DOI: 10.31857/S0044466924060039 РИНЦ OpenAlex

Translated: Zadorin A.I.
Formulas for Numerical Differentiation on a Uniform Mesh in the Presence of a Boundary Layer
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2024. V.64. N6. P.1167-1175. DOI: 10.1134/s0965542524700416 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Oct 13, 2023
Accepted:	Mar 5, 2024
Published print:	Dec 10, 2024
Published online:	Dec 10, 2024

Identifiers:

Elibrary:	75171312
OpenAlex:	W4405611079

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: