Abstract: Исследована так называемая устойчивость семейств целочисленных сдвигов Bm-сплайнов, представляющих собой m-кратную свертку функции-индикатора единичного отрезка, и экспоненциальных сплайнов Um,p, являющихся свертками некоторой финитной функции экспоненциального вида и Bm-сплайна. Установить устойчивость семейства функций из гильбертова пространства H означает найти ненулевые конечные константы A и B, с помощью которых норма любой линейной комбинации из элементов этого семейства c коэффициентами из l2 оценивается снизу и сверху через l2 норму последовательности этих коэффицентов. Такие константы также называются границами Рисса. Если семейство функций устойчиво и вдобавок полно в H, то оно образует базис Рисса. При A=B базис Рисса обращается в ортнормированный базис.

Cite: Мищенко Е.В.
Базисы Рисса, порожденные целочисленными сдвигами сплайнов
In compilation IV Конференция математических центров России, Сборник тезисов. 2024. – C.64. – ISBN 978-5-9651-1578-5.

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований