Abstract: Пусть L– конечная группа. Спектром группы L называется множество ω(L) порядков ее элементов. Зная спектр группы, можно много сказать о ее строении, например, знаменитая теорема Фейта–Томпсона утверждает, что если 2 ̸∈ ω(L), то L является разрешимой. Решить проблему распознаваемости по спектру для данной группы L означает найти число h(L), равное максимальному количеству попарно неизоморфных конечных групп, имеющих такой же спектр, что и группа L. Говорят, что L распознаваема по спектру, если h(L) = 1, почти распознаваема по спектру, если h(L) < ∞. Известно, что большинство конечных неабелевых простых групп являются почти распознаваемыми по спектру: современное состояние данной проблемы может бытьнайдено в недавнем обзоре [1]. На данный момент проблема распознаваемости конечных простых групп не решена только для некоторых классических групп. В докладе будут обсуждаться новые результаты, улучшающие [2, Теорема 1.2] и касающиеся проблемы распознаваемости классических групп.

Cite: Старолетов А.М.
О распознаваемости по спектру простых классических групп
In compilation Алгебра и математическая логика: теория и приложения : Материалы международной конференции, посвященной 130-летию со дня рождения основателя кафедры алгебры Казанского университета члена-корреспондента АН СССР Николая Григорьевича Чеботарева и 80-летию со дня рождения заведующего кафедрой академика АН РТ Марата Мирзаевича Арсланова. 2024. – C.86.

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований