Ширина Бэра-Сузуки полного класса конечных групп конечна Full article
| Journal |
Алгебра и анализ
ISSN: 0234-0852 |
||||
|---|---|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2025, Volume: 37, Number: 1, Pages: 141-176 Pages count : 36 | ||||
| Tags | полный класс конечных групп, ширина Бэра–Сузуки, теорема типа Бэра–Сузуки, конечная простая группа, знакопеременная группа, классическая простая группа | ||||
| Authors |
|
||||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Russian Science Foundation | 24-11-00127 |
Abstract:
Пусть X - непустой класс конечных групп, замкнутый относительно взятия подгрупп, гомоморфных образов и расширений. В соответствии с определением Гордеева, Груневальда, Кунявского и Плоткина ширина Бэра–Сузуки BS(X ) класса X не превосходит неотрицательного целого числа m, если в любой конечной группе G наибольшая нормальная X-подгруппа совпадает с множеством таких элементов x, что всякие m сопряженных с x элементов порождают X-подгруппу. Если же чисел m, для которых BS(X ) m, не существует, то по определению BS(X ) = ∞ .В работе доказано, что для класса X с перечисленными свойствами всегда BS(X ) < . Более точно, если класс X отличен от класса всех конечных групп, то величина BS(X ) не превосходит числа max112 +1 , где равно наибольшему целому числу n такому, что Symn X.
Cite:
Ревин Д.О.
Ширина Бэра-Сузуки полного класса конечных групп конечна
Алгебра и анализ. 2025. Т.37. №1. С.141-176. РИНЦ MathNet
Ширина Бэра-Сузуки полного класса конечных групп конечна
Алгебра и анализ. 2025. Т.37. №1. С.141-176. РИНЦ MathNet
Dates:
| Submitted: | Aug 16, 2024 |
| Published print: | Mar 7, 2025 |
| Published online: | Mar 7, 2025 |
Citing:
Пока нет цитирований