Ширина Бэра-Сузуки полного класса конечных групп конечна
Full article
| Journal |
Алгебра и анализ
ISSN: 0234-0852
|
| Output data |
Year: 2025,
Volume: 37,
Number: 1,
Pages: 141-176
Pages count
: 36
|
| Tags |
полный класс конечных групп, ширина Бэра–Сузуки, теорема типа Бэра–Сузуки, конечная простая группа, знакопеременная группа, классическая простая группа |
| Authors |
Ревин Д.О.
1,2
|
| Affiliations |
| 1 |
Новосибирский государственный университет
|
| 2 |
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
|
|
Funding (1)
|
1
|
Russian Science Foundation
|
24-11-00127
|
Пусть X - непустой класс конечных групп, замкнутый относительно взятия подгрупп, гомоморфных образов и расширений. В соответствии с определением Гордеева, Груневальда, Кунявского и Плоткина ширина Бэра–Сузуки BS(X ) класса X не превосходит неотрицательного целого числа m, если в любой конечной группе G наибольшая нормальная X-подгруппа совпадает с множеством таких элементов x, что всякие m сопряженных с x элементов порождают X-подгруппу. Если же чисел m, для которых BS(X ) m, не существует, то по определению BS(X ) = ∞ .В работе доказано, что для класса X с перечисленными свойствами всегда BS(X ) < . Более точно, если класс X отличен от класса всех конечных групп, то величина BS(X ) не превосходит числа max112 +1 , где равно наибольшему целому числу n такому, что Symn X.