Abstract: Изучаются наследственные классы алгебраических систем языка L = Lfin U L∞, где Lfin =⟨Ri,R2,..., Rm, =⟩ и L∞ = ⟨Rm+1,Rm+2, . . .⟩, причём в L∞ число предикатов каждой местности конечно, все предикаты упорядочены по возрастанию своих местностей и обладают свойством неповторения элементов. Класс L-систем называется наследственным, если он замкнут относительвно подсистем. Доказано, что класс L-систем является наследственным тогда и только тогда, когда он может быть определён в терминах запрещённых подсистем. Класс L-систем называется универсально аксиоматизируемым, если существует такое множество универсальных предложений Z язык a L, что этот класс состоит из всех систем, удовлетворяющих множеству Z. Рассмотрены вопросы универсальной аксиоматизируемости наследственных классов L-систем. Показано, что наследственный класс L-систем универсально аксиоматизируем, если и только если он может быть определён в терминах конечных запрещённых подсистем. Доказана разрешимости универсальной теории произвольного аксиоматизируемого наследственного класса L-систем, множество минимальных запрещённых подсистем которого рекурсивно.

Cite: Ильев А.В.
Аксиоматизируемость и разрешимость универсальных теорий наследственных классов моделей конечных и бесконечных языков
Прикладная дискретная математика (Prikladnaya Diskretnaya Matematika). 2024. Т.66. С.14-29. DOI: 10.17223/20710410/66/2 WOS РИНЦ OpenAlex

Dates:

Published print:	Dec 25, 2024
Published online:	Dec 25, 2024

Identifiers:

Web of science:	WOS:001483917200002
Elibrary:	75174927
OpenAlex:	W4405674631

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: