Abstract: Рассматриваются вопросы приближения функции двух переменных с большими градиентами в окрестности заданной точки на основе формулы Тейлора. Если производные функции не ограничены некоторой постоянной, погрешность такого приближения может быть значительной. Предполагается, что функция может быть представлена в виде суммы регулярной и погранслойной составляющих. В частности, такое представление справедливо для решения сингулярно возмущенной эллиптической задачи. Погранслойная составляющая рассматривается как функция общего вида, известна с точностью до множителя и отвечает за большие градиенты функции. Для того, чтобы повысить точность приближения функции на основе применения формулы Тейлора, предлагается строить формулы, точные на погранслойной составляющей функции. Доказано, что тогда оценка погрешности не зависит от производных погранслойной составляющей.

Cite: Задорин А.И.
Применение формулы Тейлора для приближения многочленами функции двух переменных с большими градиентами
Математические труды. 2024. Т.27. №4. С.81-92. DOI: 10.25205/1560-750X-2024-27-4-81-92

Dates:

Submitted:	Aug 24, 2024
Accepted:	Oct 30, 2024
Published print:	Dec 27, 2024
Published online:	Dec 27, 2024

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: