О характеристическом свойстве одного класса нормализованных формул, реализующих линейные булевы функции Full article
| Journal |
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports)
, E-ISSN: 1813-3304 |
||
|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2024, Volume: 21, Number: 2, Pages: 1522-1548 Pages count : 27 DOI: 10.33048/semi.2024.21.097 | ||
| Tags | boolean functions, π-circuits, normalized formulas, lower bounds on complexity, formula representations, Π-partitions. | ||
| Authors |
|
||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Sobolev Institute of Mathematics | FWNF-2022-0017 |
Abstract:
By means of a modi cation of the method proposed by S. V. Yablonsky for constructing an economical (hypothetically minimal) normalized formula (Π-circuit) that calculates a given linear Boolean function, a whole class of similar formulas was constructed the class of so-called optimal perfect normalized formulas. Presumably it is the class of all minimal normalized formulas that compute this function. To prove this conjecture, we consider extending this class to the class of perfect normalized formulas that also compute the same function. It is established that a normalized formula is perfect if and only if it has a perfect representation on the own rectangle of the speci ed function.
Cite:
Рычков К.Л.
О характеристическом свойстве одного класса нормализованных формул, реализующих линейные булевы функции
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports). 2024. Т.21. №2. С.1522-1548. DOI: 10.33048/semi.2024.21.097
О характеристическом свойстве одного класса нормализованных формул, реализующих линейные булевы функции
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports). 2024. Т.21. №2. С.1522-1548. DOI: 10.33048/semi.2024.21.097
Dates:
| Submitted: | Aug 27, 2024 |
| Published print: | Dec 31, 2024 |
| Published online: | Dec 31, 2024 |
Identifiers:
No identifiers
Citing:
Пока нет цитирований