Abstract: Проблема обращения преобразования Радона является одной из задач интегральной геометрии, в которой по некоторому набору интегралов требуется найти подынтегральную функцию. Результаты соответствующих исследований применяются весьма широко в теоретической и прикладной математике. В частности, математическая часть рентгеновской томографии состоит в использовании обратного преобразования Радона. Вообще, из наиболее распространенных применений следует указать теорию зондирования. Отмечается, что для последнего направления естественно считать подынтегральную функцию разрывной. Однако имеющиеся формулы обращения доказаны только для дифференцируемых функций. Поэтому возникает вопрос о получении формул для разрывных функций. В работе показано, что требуемые результаты можно получить некоторым изменением имеющихся доказательств для гладких функций. Кроме того, предлагается новый способ исследования, названный здесь методом подъема.

Cite: Аниконов Д.С. , Коновалова Д.С.
Сравнение формул обращения преобразования радона в классе разрывных функций
Математические труды. 2025.

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований