Abstract: В работе рассматриваются два вида усреднений унитарного представления группы R, построенных по некоторым последовательностям вероятностных мер на R. Первая последовательность мер обобщает равномерное распределение. Меры из этой последовательности имеют плотности в виде свертки конечного числа индикаторов отрезка. Вторая последовательность определяется экспоненциальным убыванием преобразования Фурье. Для таких усреднений получены оценки скорости сходимости по норме, зависящие от особенности спектральной меры унитарного представления в окрестности нуля и асимптотики последовательности преобразований Фурье усредняющих вероятностных мер. При этом максимальные возможные скорости являются степенными с показателем m>1 и экспоненциальными соответственно, что значительно лучше максимальной скорости сходимости в классической эргодической теореме фон Неймана.

Cite: Подвигин И.В.
О скорости сходимости в эргодической теореме для некоторых статистически усредняющих последовательностей в R
Уфимский математический журнал (Ufa Mathematical Journal). 2025. Т.17. №2. С.58-70.

Translated: Podvigin I.V.
On convergence rate in ergodic theorem for some statistically averaging sequences in R
Уфимский математический журнал (Ufa Mathematical Journal). 2025. V.17. N2. P.56-68. DOI: 10.13108/2025-17-2-56

Dates:

Submitted:	Apr 26, 2024
Published online:	May 19, 2025

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований