Новые примеры непронормальных подгрупп нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах

Новые примеры непронормальных подгрупп нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах Full article

Journal

Сибирский математический журнал
ISSN: 0037-4474

Output data

Year: 2025, Volume: 66,

Tags

конечная группа, простая группа, линейная простая группа, унитарная простая группа, пронормальная подгруппа, нечетный индекс.

Authors

Го Ц. ¹ , Го В. ^1,2 , Маслова В. ^3,4 , Ревин Д.О. ⁵

Affiliations

1	School of Mathematics and Statistics, Hainan University, Haikou 570228, P.R. China
2	Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, P. R. China;
3	Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, ул. Софьи Ковалевской, 16, Екатеринбург 620077;
4	Уральский федеральный университет, ул. Мира, 19, Екатеринбург 620002
5	Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Funding (1)

Sobolev Institute of Mathematics

FWNF-2022-0002

Подгруппа H группы G называется пронормальной, если для любого элемента g ∈ G подгруппы H и Hg сопряжены в подгруппе H,Hg . Известно, что значительная часть конечных простых групп обладает свойством (∗): любая подгруппа нечетного индекса пронормальна в группе. К настоящему времени конечные простые группы со свойством (∗), за исключением простых линейных и унитарных групп с некоторыми ограничениями на естественные арифметические параметры, классифицированы. В 2024 г. была начата классификация простых линейных и унитарных групп, в которых все подгруппы нечетных индексов пронормальны. План состоит в нахождении источников всех возможных примеров непронормальных подгрупп нечетных индексов, а затем в доказательстве того, что других примеров нет. В 2024 г. найдены серии примеров непронормальных подгрупп нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах над полем нечетной характеристики. В настоящей работе строится новая серия серии примеров непронормальных подгрупп нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах над полем нечетной характеристики.

Го Ц. , Го В. , Маслова В. , Ревин Д.О.
Новые примеры непронормальных подгрупп нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах
Сибирский математический журнал. 2025. Т.66.

Submitted:	Dec 27, 2024
Accepted:	Apr 25, 2025

No identifiers

Пока нет цитирований