Самодистрибутивные алгебры и биалгебры

Самодистрибутивные алгебры и биалгебры Full article

Journal

Теоретическая и математическая физика
ISSN: 0564-6162 , E-ISSN: 2305-3135

Output data

Year: 2025, Volume: 224, Number: 1, Pages: 3-21 Pages count : 19 DOI: 10.4213/tmf10900

Tags

алгебра, коалгебра, биалгебра, рэк, квандл, рэковая алгебра, рэковая биалгебра, самодистрибутивность, уравнение Янга–Бакстера

Authors

Bardakov Valeriy Georgievich ^1,2,3 , Kozlovskaya Tat'yana Anatol'evna ² , Talalaev Dmitry Valer'evich ^4,5

Affiliations

1	Novosibirsk State Agrarian University, Novosibirsk, Russia
2	Regional Scientific and Educational Mathematical Center of Tomsk State University, Tomsk, Russia
3	Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russia
4	Centre of Integrable Systems, P.G. Demidov Yaroslavl State University, Yaroslavl, Russia
5	Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia

Funding (3)

1	Russian Science Foundation	20-71-10110
2	Министерство науки и высшего образования РФ	075-02-2025-1636
3	Министерство науки и высшего образования РФ	075-02-2025-1728/2

Изучаются самодистрибутивные алгебраические структуры, такие как алгебры и биалгебры, а также дополнительные структуры на них и связи этих структур с алгебрами Хопфа, алгебрами Ли, алгебрами Лейбница и т. д. Основными примерами таких структур являются рэковая и квандловая биалгебры. Но мы идем дальше – к общему коассоциативному коумножению. Основной мотивацией исследований является изучение линейной алгебры, связанной с понятием квандла, по аналогии с широко известной ролью групповых алгебр в категории групп, а также перспектива приложений к теории инвариантов узлов. Приведено описание самодистрибутивных алгебр и показано, что некоторые квандловые алгебры и некоторые алгебры Новикова являются самодистрибутивными. Также приведена полная классификация коунитальных самодистрибутивных биалгебр в размерности 2 над C

Bardakov V.G. , Kozlovskaya T.A. , Talalaev D.V.
Самодистрибутивные алгебры и биалгебры
Теоретическая и математическая физика. 2025. Т.224. №1. С.3-21. DOI: 10.4213/tmf10900 OpenAlex

Submitted:	Jan 29, 2025
Accepted:	Apr 6, 2025
Published print:	Jul 7, 2025
Published online:	Jul 7, 2025

OpenAlex:

W4411793044

Пока нет цитирований