Abstract: Описаны смешанные полилинейные тождества степени 3 на правых эндоморфах произвольных алгебр над полем F характеристики не 2. Как следствие, получены неприводимые бимодули над Mn(F) из многообразия, определенного тождеством моноассоциативности, и многообразия (1, 1)-алгебр. Строится огромный класс правосимметрических бимодулей, в частности, неприводимых правосимметрических Mn(F)-бимодулей. Выделен класс ω-правосимметрических алгебр Aω с ω-тождеством, обобщающий класс правосимметрических алгебр, где ω - некоторая билинейная кососимметрическая форма на A. Дано описание строения конечномерных алгебр Aω, в частности, простых таких алгебр. Показано, что коммутаторная алгебра A(−) произвольной ω-правосимметрической алгебры A является алгеброй ω-Ли, и A(−) разрешима степени ≤3 в конечномерном случае.

Cite: Пожидаев А.П.
О смешанных тождествах эндоморфов, бимодулях ω-алгебрах
Сибирский математический журнал. 2025. Т.66. №4. С.733-746. DOI: 10.33048/smzh.2025.66.413 РИНЦ

Translated: Pozhidaev A.P.
On Mixed Identities of Endomorphs, Bimodules, and $ \omega $-Algebras
Siberian Mathematical Journal. 2025. V.66. N4. P.1031-1042. DOI: 10.1134/s0037446625040135 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Feb 25, 2025
Accepted:	Apr 25, 2025
Published print:	Aug 11, 2025
Published online:	Aug 11, 2025

Identifiers:

Elibrary:

82665070

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: