Abstract: В работе рассматривается процесс поперечных колебаний двух струн, соединённых между собой в некоторой точке. Построена математическая модель этого процесса, в основе которой лежит закон сохранения количества движения, выраженный в форме интегро-дифференциального уравнения. Это уравнение связывает отклонения струн в процессе колебаний с их характеристиками, такими как плотность, натяжение, источники внешних сил. Этот подход можно рассматривать как развитие метода, предложенного А. Н. Тихоновым для уравнения колебаний струны с негладкими данными. Для случая когда плотности струн постоянны и, вообще говоря, не совпадают, сформулирована неклассическая задача, содержащая, помимо данных Коши, необходимые условия согласования. Доказана теорема существования и единственности решения поставленной задачи, получены явные формулы её решения.

Cite: Коновалова Д.С.
Неклассическая задача для процесса поперечных колебаний системы струн
Сибирский журнал индустриальной математики. 2025. Т.28. №1. С.15-25. DOI: 10.33048/SIBJIM.2025.28.102 РИНЦ

Translated: Konovalova D.S.
Nonclassical Problem for Transverse Vibrations of a String System
Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2025. V.19. N1. P.59-66. DOI: 10.1134/S1990478925010065 Scopus РИНЦ

Dates:

Submitted:	Aug 2, 2024
Accepted:	Mar 10, 2025
Published print:	Oct 2, 2025
Published online:	Oct 2, 2025

Identifiers:

Elibrary:

82970828

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: