Abstract: Вработеисследуются универсальные локально-постоянные ядерные оценки в классической задаче непараметрической регрессии, состоящей в восстановлении регрессионной функции нескольких переменных по наблюдениям ее зашумленных значений в некотором известном наборе детерминированных или случайных точек (наборе регрессоров). Ранее эти ядерные оценки исследовались лишь в случае непрерывной регрессионной функции нескольких переменных. Отличительной особенностью универсальных ядерных оценок являются весьма слабые, достаточно простые и по-существу минимальные условия на регрессоры, универсальные относительно стохастической природы этих величин. В частности, в случае непрерывной регрессионной функции для равномерной состоятельности этих ядерных оценок относительно регрессоров достаточно требовать лишь свойство асимптотически (с ростом объема наблюдений) плотного заполнения ими области определения регрессионной функции. В работе показано, что при дополнительном условии гладкости функции точность равномерной аппроксимации может быть улучшена, при этом от регрессоров, как и ранее, требуется лишь вышеупомянутое достаточно общее и простое условие в терминах плотных данных.

Cite: Линке Ю.Ю. , Борисов И.С.
Аппроксимация универсальными ядерными оценками гладких регрессионных функций нескольких переменных
Теория вероятностей и ее применения. 2026. Т.71. №1.

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований