Abstract: Гомоклинические контуры, образованные гетероклиническими траекториями и стационарными точками, существуют в основном в динамических системах с симметрией и могут подвергаться различным бифуркациям. В статье изучаются глобальные аспекты модели генных сетей с тремя переменными и численно исследуется бифуркация гомоклинического цикла, состоящего из трех седел и трех гетероклинических орбит. Представляет большой интерес тот факт, что бифуркация гомоклинического цикла характеризуется высокой параметрической чувствительностью к начальным данным. В этом случае при небольших возмущениях концентраций мы сталкиваемся со случайным переходом от релаксационных колебаний, соответствующих наблюдаемому устойчивому предельному циклу, близкому к треугольному гомоклиническому циклу, к различным устойчивым стационарным состояниям. Сценарий разрушения треугольного гомоклинического цикла имеет простой биологический смысл: в окрестности бифуркационных значений параметров в то время, когда происходит генерация релаксационных импульсов в генной сети, малые флуктуационные выбросы концентраций могут сбивать систему с колебательного режима и случайным образом стабилизировать ее к существенно различным стокам.

Cite: Чумаков Г.А. , Чумакова Н.А.
Гомоклинические циклы в одной модели генной сети
Математические заметки СВФУ (Mathematical Notes of NEFU). 2014. Т.21. №4. С.97 - 106.

Translated: Chumakov G.A. , Chumakova N.A.
Homoclinic Cycles in a Gene Network Model
Математические заметки СВФУ (Mathematical Notes of NEFU). 2014. V.21. N4. P.87 - 95.

Dates:

Submitted:

Oct 30, 2014

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований